私人小厂不给员工签合同合法吗

不合法。依据《劳动合同法》，用人单位超一个月未签劳动合同需付双倍工资。不签合同剥夺了员工权益保障，可能导致劳动关系不稳定及纠纷。
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常见处理方式为要求厂方补签，或向劳动监察部门投诉。选择时，若厂方愿意改正，则补签；若拒绝，则投诉以维护自身权益。
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不合法。处理方式：1. 与厂方沟通，要求立即补签劳动合同；2. 若沟通无果，收集证据，向当地劳动监察大队投诉；3. 必要时，申请劳动仲裁，要求赔偿并确认劳动关系。